Tutorial zur digitalen Signalverarbeitung (DSP): Verwenden des Fast-Fourier-Transformationsalgorithmus

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Kurze Einführung in DSP und FFT

Digitale Signalverarbeitung (DSP) ist ein Ingenieurbereich, der sich mit der Analyse, dem Entwurf, der Implementierung und der Anwendung von Algorithmen auf digitale Signale befasst. DSP wird in einer Vielzahl von Anwendungen eingesetzt, darunter Audioverarbeitung, Spracherkennung, Bildverarbeitung und Radar. Einer der wichtigsten Algorithmen in DSP ist die schnelle Fourier-Transformation (FFT). Die FFT ist eine schnelle Möglichkeit, die diskrete Fourier-Transformation (DFT) eines digitalen Signals zu berechnen. Die DFT ist eine mathematische Operation, die ein digitales Signal vom Zeitbereich in den Frequenzbereich umwandelt. Dadurch können wir den Frequenzinhalt eines Signals analysieren, was oft zum Verständnis und zur Verarbeitung von Signalen nützlich ist.

Was ist ein digitaler Signalprozessor?

Ein digitaler Signalprozessor (DSP) ist ein Spezialcomputer, der für Signalverarbeitungsanwendungen entwickelt wurde. DSPs sind in der Regel viel schneller als Allzweckcomputer und verfügen über dedizierte Hardware für die Durchführung gängiger Signalverarbeitungsvorgänge. Dadurch eignen sich DSPs ideal für Anwendungen zur Echtzeit-Signalverarbeitung, bei denen das Signal schnell verarbeitet werden muss, um mit den eingehenden Daten Schritt zu halten.

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DSP-Anwendungen

Audioverarbeitung: DSPs werden zur Audioverarbeitung in Geräten wie MP3-Playern, Digitalradios und Soundkarten verwendet. Sie werden für Dinge wie Komprimierung, Entzerrung und Rauschunterdrückung eingesetzt.
Spracherkennung: DSPs werden von Sprachassistenten wie Siri, Alexa und Google Assistant eingesetzt. Durch Untersuchung des Frequenzinhalts des Signals werden sie verwendet, um Sprache in Text zu übersetzen.
Bildverarbeitung: DSPs werden in Bildverarbeitungssystemen für Dinge wie Digitalkameras, Videokameras und bildgebende Geräte für medizinische Zwecke verwendet. Sie werden für Aktivitäten wie Kantenerkennung, Schärfung und Rauschunterdrückung eingesetzt.
Radar: Um Objekte zu identifizieren und ihre Bewegung zu verfolgen, verwenden Radarsysteme DSPs. Sie werden verwendet, um Objekte zu identifizieren und ihren Standort und ihre Geschwindigkeit zu messen, indem sie den Frequenzinhalt des Signals analysieren.

Video zu DSP-Tutorials

Was ist die schnelle Fourier-Transformation?

Die diskrete Fourier-Transformation (DFT) eines digitalen Signals kann schnell mit der schnellen Fourier-Transformation (FFT) berechnet werden. Ein digitales Signal wird mithilfe der DFT vom Zeitbereich in den Frequenzbereich transformiert. Dadurch können wir den Frequenzinhalt eines Signals untersuchen, was häufig hilfreich ist, um Informationen zu verstehen und zu verarbeiten. Obwohl die DFT eine komplizierte Operation ist, kann die FFT sie deutlich schneller berechnen. Die DFT jedes Segments wird von der FFT berechnet, nachdem sie das Signal in kleinere Segmente aufgeteilt hat. Die Gesamt-DFT des Signals wird dann anhand der Ergebnisse der verschiedenen DFTs berechnet. Ein entscheidender Algorithmus in DSP ist die FFT. Es wird in vielen verschiedenen Anwendungen eingesetzt, wie etwa Radar, Spracherkennung, Bildverarbeitung und Audioverarbeitung.

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Wie verwende ich die FFT zur Verarbeitung von Audiosignalen?

Es gibt zahlreiche Methoden zur Verarbeitung von Audiosignalen mit der FFT. Die FFT kann beispielsweise verwendet werden, um:

Rauschen aus Audiosignalen wird entfernt
Audiosignale gleich machen.
Audiosignale werden komprimiert
Töne bestimmen und kategorisieren
Untersuchen Sie die Frequenzzusammensetzung von Audiosignalen.

In diesem Abschnitt sehen wir uns an, wie die FFT zum Bereinigen von Audiosignalen verwendet werden kann. Wir können zunächst die DFT eines Audiosignals bestimmen, bevor wir Rauschen daraus entfernen. Der Frequenzinhalt des Signals, einschließlich des Rauschens, wird uns durch die DFT angezeigt. Mit diesem Wissen können dann die rauschhaltigen Frequenzen isoliert und aus dem Signal eliminiert werden. Um eine Frequenz aus einem Audiosignal zu entfernen, können wir einen Tiefpassfilter verwenden. Ein Tiefpassfilter lässt Frequenzen unter einem bestimmten Schwellenwert passieren und blockiert Frequenzen über diesem Schwellenwert. Wir können den Schwellenwert auf die Frequenz des Rauschens einstellen, das wir entfernen möchten. Nehmen wir beispielsweise an, wir haben ein Audiosignal, das ein 60-Hz-Brummen enthält. Wir können die FFT verwenden, um die DFT des Signals zu berechnen und dann die Frequenz zu ermitteln, die dem 60-Hz-Brummen entspricht. Wir können dann einen Tiefpassfilter verwenden, um diese Frequenz aus dem Signal zu entfernen. Das Ergebnis ist ein Audiosignal, das frei von Rauschen ist.

Beispiele für DSP-Prozessoren

Auf dem Markt wird eine große Vielfalt an DSP-Prozessoren angeboten. Einige der beliebtesten DSP-Prozessoren sind:

Texas Instruments TMS320C6x-Familie
Analog Devices SHARC-Familie
Freescale (jetzt NXP) PowerPC 74xx-Familie
Intel Cyclone-Familie
Altera Stratix-Familie

Die Anwendungen für diese DSP-Prozessoren reichen von Telekommunikation bis hin zur Audioverarbeitung.

Die Zukunft von DSP

In den kommenden Jahren wird mit einer weiteren Expansion von DSP gerechnet. Aufgrund des steigenden Bedarfs an DSP in einer Reihe von Anwendungen, einschließlich

Das Internet der Dinge (IoT): Es steht für das Internet der Dinge, ein Netzwerk von online verbundenen Geräten. Die von diesen Geräten erzeugte Datenmenge muss schnell verarbeitet werden. Aufgrund seiner schnellen Datenverarbeitungsfähigkeiten ist DSP eine gute Wahl für diese Aufgabe.
Virtuelle Realität (VR) und erweiterte Realität (AR): Zwei neue Technologien, die immer beliebter werden, sind virtuelle Realität (VR) und erweiterte Realität (AR). Für diese Technologien müssen große Datenmengen schnell verarbeitet werden, und DSP ist dazu in der Lage.
Autonome Fahrzeuge: Autonome Fahrzeuge verwenden eine Reihe von Sensoren, um Informationen über ihre Umgebung zu sammeln. Um zu gewährleisten, dass das Auto sicher durch seine Umgebung navigieren kann, müssen diese Daten in Echtzeit analysiert werden. DSP kann Daten mit extrem hoher Geschwindigkeit verarbeiten, was es zu einer ausgezeichneten Wahl für diese Aufgabe macht.

DSP wird in einer Vielzahl konventioneller Anwendungen verwendet, darunter Audioverarbeitung, Bildverarbeitung und Telekommunikation, zusätzlich zu diesen neueren. Der Bedarf an DSP wird parallel zur Nachfrage nach diesen Anwendungen steigen.

Fazit

In diesem Tutorial wurden die Grundlagen von DSP und FFT behandelt. Darüber hinaus haben wir gelernt, wie man Audiosignale mithilfe der FFT verarbeitet. Signalverarbeitung und -analyse können mithilfe des leistungsstarken Instruments DSP durchgeführt werden. Als entscheidender Algorithmus in der digitalen Signalverarbeitung (DSP) kann die FFT für eine Reihe von Signalverarbeitungsvorgängen verwendet werden.

FAQs

Wofür wird ein digitaler Signalprozessor verwendet? DSP wird in zahlreichen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise:

Audiobearbeitung
Bildverarbeitung
Systeme für Kommunikation und Steuerung
Diagnostische Bildgebung
Spracherkennung mit Radar und Sonar
Computerlernen

Welcher ist der leistungsstärkste DSP-Prozessor? Der leistungsstärkste DSP-Prozessor ändert sich ständig, da ständig neue Prozessoren auf den Markt kommen. Zu den leistungsstärksten DSP-Prozessoren auf dem heutigen Markt gehören jedoch:

Texas Instruments TMS320C6678
Analog Devices Blackfin BF707
Freescale (jetzt NXP) PowerPC 7447A
Intel Cyclone V
Altera Stratix 10

Warum ist DSP besser als analog? DSP bietet gegenüber der analogen Signalverarbeitung eine Reihe von Vorteilen, darunter:

Höhere Genauigkeit: DSP kann eine höhere Genauigkeit als die analoge Signalverarbeitung erreichen, da es digitale Darstellungen von Signalen verwendet, die weniger anfällig für Rauschen und Verzerrungen sind. Dies ist insbesondere bei komplexen Signalen wichtig, wie sie bei der Audio- und Videoverarbeitung verwendet werden.
Größere Flexibilität: DSP ist flexibler als die analoge Signalverarbeitung, da damit eine größere Vielfalt von Signalen verarbeitet werden kann. Dies liegt daran, dass DSP-Algorithmen in den DSP-Prozessor programmiert und nicht fest in den Schaltkreis verdrahtet sind. Dadurch lassen sich DSP-Prozessoren besser an neue Anwendungen anpassen.
Geringere Kosten: Die Kosten für DSP-Prozessoren sind in den letzten Jahren stetig gesunken, sodass sie im Vergleich zu analogen Signalverarbeitungssystemen zunehmend kostengünstiger werden. Dies ist auf die große Menge an produzierten DSP-Chips sowie die zunehmende Effizienz der DSP-Herstellungsprozesse zurückzuführen.
Kleinere Größe: DSP-Prozessoren sind normalerweise kleiner als analoge Signalverarbeitungssysteme, da sie nicht so viele Komponenten benötigen. Dadurch eignen sie sich ideal für tragbare Anwendungen wie Mobiltelefone und Laptops.

Welche 4 Arten digitaler Signale gibt es?

Diskrete Zeitsignale: Diese Signale werden zu bestimmten, gleichmäßig verteilten Zeitpunkten gemessen. Dies bedeutet, dass das Signal eine endliche Anzahl von Samples hat und die Zeit zwischen den Samples konstant ist. Beispiele für zeitdiskrete Signale sind digitales Audio, digitales Video und Computerdaten.
Kontinuierliche Signale: Diese Signale werden zu allen Zeitpunkten gemessen. Das bedeutet, dass das Signal eine unendliche Anzahl von Samples hat und die Zeit zwischen den Samples jeden beliebigen Wert haben kann. Beispiele für zeitdiskrete Signale sind Schallwellen, Lichtwellen und elektrische Signale.
Signale mit diskreter Amplitude: Diese Signale können nur eine endliche Anzahl möglicher Werte haben. Das bedeutet, dass das Signal quantisiert oder in eine endliche Anzahl von Ebenen unterteilt ist. Beispiele für Signale mit diskreter Amplitude sind digitales Audio und digitales Video.
Signale mit kontinuierlicher Amplitude: Diese Signale können eine unendliche Anzahl möglicher Werte haben. Das bedeutet, dass das Signal nicht quantisiert ist und innerhalb seines Bereichs jeden beliebigen Wert haben kann. Beispiele für Signale mit kontinuierlicher Amplitude sind Schallwellen, Lichtwellen und elektrische Signale.

Was sind die Nachteile digitaler Signale?

Quantisierungsfehler: Dies ist der Fehler, der auftritt, wenn ein Signal mit kontinuierlicher Amplitude durch ein Signal mit diskreter Amplitude dargestellt wird. Der Quantisierungsfehler wird durch das Runden oder Abschneiden des Signals mit kontinuierlicher Amplitude auf den nächsten diskreten Wert verursacht. Der Quantisierungsfehler kann durch Erhöhen der Anzahl der Bits, die zur Darstellung des diskreten Amplitudensignals verwendet werden, verringert werden.
Abtastfehler: Dies ist der Fehler, der auftritt, wenn ein kontinuierliches Signal mit einer endlichen Rate abgetastet wird. Der Abtastfehler wird dadurch verursacht, dass das kontinuierliche Signal nicht perfekt durch seine Abtastungen dargestellt wird. Der Abtastfehler kann durch Erhöhen der Abtastrate verringert werden.
Rauschen: Dies ist jedes unerwünschte Signal, das dem gewünschten Signal hinzugefügt wird. Rauschen kann durch eine Vielzahl von Quellen verursacht werden, einschließlich thermischem Rauschen, elektrischem Rauschen und Interferenzen durch andere Signale. Rauschen kann das gewünschte Signal verfälschen und seine Verarbeitung erschweren.
Komplexität: Die digitale Signalverarbeitung kann komplex und rechenintensiv sein. Dies liegt daran, dass DSP-Algorithmen häufig Matrixmultiplikationen und andere rechenintensive Operationen beinhalten. Die Komplexität von DSP-Algorithmen kann durch die Verwendung effizienter Algorithmen und Hardwareimplementierungen reduziert werden.